圆的认识教学设计一等奖数学《圆的认识》教案设计

从幼儿园升入小学，孩子们的课程就开始变多了，玩耍的时间也少了。如果一直枯燥乏味的上课，活泼好动的孩子们难免会有点厌烦，所以老实需要好好设计一下教学方案。下面就来看看小编为大家整理的圆的认识教学设计一等奖，数学《圆的认识》教案设计相关内容吧。

圆的认识教学设计一等奖1

教学内容：

苏教版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）第18页~20页的例题、“想想做做”和练习五。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。

3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、导入新课

1、（出示场景1图）老师给大家带了两组图形，都能认识吗？

瞧，还是我们要进一步认识的圆柱和圆锥，我们研究的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。

【创设情境，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。】

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、谈话：（手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）

（生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。）

（生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。）

（生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。）

（生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。）

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？

2、认识圆柱的特征

（1）、其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示：）

很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……

并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。

【注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】

（2）、大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。

（3）、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）

谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：两个相等的圆。）

（侧面：一个曲面。）

（高：有无数条都相等）

这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

（生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。）

（生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。）

（生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。）

（生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。）

（生4：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）

圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）

对于第二个发现，也谈谈你们的看法。

（生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。）

（生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。）

师相机展示侧面展开成长方形或正方形的过程。

……

对于第三个发现，想说点什么吗？

（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）

（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）

（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）

（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）

相机对照直观图介绍圆柱的侧面和高。

大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。

圆的认识教学设计一等奖2

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级上册56—58页

二、教学目标

1、在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系。

3、学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法。

4、在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究能力。发展学生的空间观念。

三、教学重难

教学重点：认识圆的特征，学会用圆规画圆。

教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。

四、教学具准备

教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片。

学具准备：圆规、直尺、圆片。

教学过程

五、教学过程

（一）情景创设，激情导入

同学们喜欢骑自行车吗？（喜欢）那么你们一定知道自行车车轮是什么形状的？为什么车轮要设计成圆形？（出示图片）

为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识

[设计意图：通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

（二）动手操作，探究新知

1、联系生活，理解概念

（1）师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？

（2）学生举例。

（3）老师也收集了一些关于圆的图片：请大家看屏幕（课件演示）。

（4）师：同学们我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙的用于生活。

（三）操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。

1、折一折，认识圆心。

（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）

（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“ο”表示。

（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。

2、连一连，认识半径、直径

（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“γ”表示。

（2）课件演示。

（3）让学生找出定义中的关键词

（4）教师解释圆上、圆内、圆外

（5）学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。

（6）想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度会有什么关系呢？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

（7）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母“d”表示

（8）课件演示

（9）学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。

（10）想一想：同一个圆里有多少条直径，所有的直径的长度都相等吗？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有的直径的长度都相等。

3、比一比，掌握直径与半径的关系

（1）刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间会有什么关系呢？

（2）学生自己先动手测量、比较，然后小组探讨交流。

（3）小组代表发言，小组一：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍，小组二：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径是半径的2倍。

（4）教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2

[设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与，合作探究、分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。]

（四）动手操作，掌握圆的画法

1、认识圆规，教师介绍圆规各部分的名称。

2、教师在黑板上示范画圆

3、学生用圆规画圆，指名学生演示画圆，并让学生边演示边归纳画圆的步骤和方法。

4、画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。画完后同桌互相检验。

5、按要求画圆，并观察你发现了什么？（画3个同心圆，3个大小不等的非同心圆）让学生通过观察、讨论、比较归纳：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

[设计意图：老师先示范画圆接着让学生试着用圆规画圆，画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高。同时让学生反复画圆之后，结合画圆的过程体会圆心和半径的作用，便于学生深化对圆心和半径的认识。]

六、实践应用，深化知识

（1）辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

2、画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（）

3、半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。（）

4、圆的半径是射线。（）

5、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（2）回放上课时车轮为什么是圆形的动画，谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？

（3）下面投球比赛中，那种游戏方式最公平？

队列3

队列2

队列1

[设计意图：通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边。]

圆的认识教学设计一等奖3

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受

1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

圆的认识教学设计一等奖4

教学内容：

三上分数的初步认识

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？

1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。

书上图：四个苹果2瓶水

生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个

生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个

数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？

生：切成两半

把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？生：二分之一

像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）

把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的

1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）

它指的是谁？

你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？

2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。

学生涂色作品。

折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？

生1：都是一半

生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。

小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

4、（1）你还想认识几分之一？

生：1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。

小组内交流。展示作品：

长方形、正方形、圆形表示的1/4

（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？

（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

5、比较分数大小

（1）展示作品：圆形表示的1/2、1/4

比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4

生2：1/2

1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）

（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

6、分数的书写。

（1）师教写1/2。

（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

汇报：1/3 1/6 1/91/8

（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书P98

中间短横，是？（分数线板书）表示平均分

2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）

1是？（分子）分子是1表示其中的一份。

（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

长方形1

1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。

1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：1/3是下面的2倍。

借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

今天所学的’分数和以前学习的1之间有联系吗？

再往下分，可能出现几分之一？

生说。

平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

7、下面的画面让你联想到了几分之一？

图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）

每一部分都是这个图每人吃一份，可以给几个人吃？形的1/3还能联想到几分之一？

生：1/2师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4师：每人吃一份，可以给几个人吃？师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。

8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。艺术园地

科学天地

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4

师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。

图：一岁现在的我

课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4

把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7

估计：八、九岁孩子的头占身高的几分之一？

学生估计

师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一

10、播放：多美滋1+1奶粉广告

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到1/4

从哪个画面中联想到1/4？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8

从哪个面画中联想到的1/8？

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

生：1/9

如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？

11、这节课你有什么收获？

圆的认识教学设计一等奖5

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52———54页，《圆的初步认识》教学设计。课时：3课时（预习指导课、展示课、反馈课）

教学目标知识目标：

1、结合具体情境，学习圆的认识

能力目标：

2、培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

情感目标：

3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教材简介

这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的’研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

教学重、难点：

重点：圆的特征及各部分名称

难点：同圆或等圆中半径和直径的关系

教学过程（预习指导课）

第一课时

一、创设情境

谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？

出示情境图，学生观察。

谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？

学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？

二、探索新知

1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。

学生独立画圆。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？

小组内进行交流。

学生可能会出现不同的方法；

找有代表性的到黑板上来画一下。可能会出现以下几种情况：

①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？

学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？

小组内交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）

请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）

2、谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？

学生小组合作。

谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？

学生可能会出现下列情况：

①通过对折，发现圆有无数条直径。

②通过画一画，我发现圆有无数条半径。

③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d；d=2r。

3、谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

三、巩固应用

1、想一想，填一填。

自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。

2、按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？

谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

圆的认识教学设计一等奖6

一、教学目标：

1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；

2、学会用工具画圆；

3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

二、教学重难点：

理解和掌握圆的特征

三、教学准备：

纸、剪刀、圆规、课件

四、教学过程：

（一）创设情景，激发兴趣

1、（大屏幕展示高年级同学课间投篮比赛情境图）

2、师质疑：你们认为安排这样的队形公平吗？大家有什么好的建议？

3、生自由回答，师相机点拨。

4、师：今天我们就来学习有关圆的知识。（板书：圆的认识）

（二）恰当引导，自主学习

1、师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？

2、（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

3、生齐读三遍。理解意思。

（三）师生交流，感受新知

1、找身边的圆。

2、师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？（生边看边答。）

3、在你的纸上画一圆。

4、师抽生在黑板上画圆。

（1）没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）

5、师示范画圆。

师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。看老师画。

师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心，标上字母O。一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】

师：我们把……统称为圆上【板书：圆上】

师：只能画这一条吗？生：还能再画！

师：再画一条。还能再画吗？再画一条。还能画吗？到底能画多少条？

师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？

生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。

师：我们给这样的线段起个名字吧！

师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。（一个端点在圆心，另一个端点在圆上的线段就叫半径。）

师：在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

生：在一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

师：既然半径有无数条，那么在围成圆的这条曲线上，像这样的端点能找出多少个？

生：能找出很多（无数）个。

师：（在三个点的旁边紧密地多点几个点）这行吗？

师：正是这无数个点紧紧地手拉手，靠在一起，连接成一条完美的曲线，围成了圆。

师：请同学们拿出剪刀，剪下你所画的圆。

师：这是一个平展的圆，上面只有圆心和半径，请大家像老师这样把它对折，用食指触摸折叠的地方，打开。多了什么？

生：一条折痕。【痕迹、印子、折痕】

师：我们把对折产生的这条线段、这条痕迹统称为折痕。

师：朝不同的方向再对折一次，用手触摸折痕，打开，请同学们照这样再做几次。生：折圆

师：原本平展的圆上，多了很多很多的折痕，在这些折痕里藏着许多许多关于圆的奥秘，同学们想发现吧？请同学们在4人小组里围绕折痕，展开讨论，充分发表自己的见解，然后由组长记下“我们的发现”。汇报发现的时候，由组长上来发言，组员可以补充。但每一组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现，别的组发表过的观点，其他组便不再重复，开始讨论。

1、（小组合作，讨论问题）

2、各小组汇报讨论结果。

3、课堂小结：下面我们来整理一下我们的思路。今天，我们认识了圆。【板书：圆的认识】一开始，我们学习了画圆，你觉得画圆要注意什么？（定点、定长）圆是由无数个特定的点手拉手围成的优美曲线。半径和直径有助于我们进一步认识圆。半径的两个端点分别在哪？直径呢？在同一个圆里，半径有多少条，长度怎样？直径呢？直径和半径有什么关系？

师：同学们在回过头去，你现在知道为什么投篮比赛要站成圆形了吗？谁来说说为什么？

（四）巩固练习，问题解决

1、判断直径、半径

2、[媒体]填一填：

3、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

4、画圆

请你画一个半径为4厘米的圆

画的圆半径为4厘米的同学，说说你是怎么画的？简单地说你是怎么确定半径为4厘米的？

师：下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

师：我已经发现，很多同学都笑了，这说明他心里有底了。每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

（五）课堂小结，课外延伸

发挥想象，灵巧操作

<1>、给你两枚钉子和一条一定长度的绳子，你有办法画出圆来吗？

〈2〉、任意画出一个圆，再标出圆心、半径、直径。（字母表示

师：学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

圆的认识教学设计一等奖7

教学目标：

1、掌握圆的特征以及正确的画圆方法，理解圆心、半径、直径等概念。

2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展空间观念，培养创新意识。

3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。

教学重点：

圆的特征，理解半径和直径的关系。

教学难点：

掌握用圆规画圆的方法。

教具：

课件、圆规、圆形纸片。

一、激情导课

1、导入课题

对于圆，同学们都很熟悉吧？从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，老师给大家带来一些图片，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界，共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）

2、明确目标

对于圆，你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望，这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。（齐读学习目标）

3、效果预期

同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这节课目标，有信心吗？

二、民主导学

我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

任务一：画圆中感受“圆”

你能想办法在纸上画一个圆吗？

现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

同学们都很聪明，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在，我们一起动手用圆规画一个圆。先怎样做？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！

任务二：合作探究中认识“圆”

在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的认识，接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学58页的内容，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。

汇报、交流。

圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？齐读。

你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。

请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？

画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。

到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？

同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。

这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了学习目标，下面就来解决一些问题：

三、检测导结：

1、目标检测：

（1）判断：用手势表示

在同一圆内，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )

两端都在圆上的线段叫做直径。( )

画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（）

直径是半径的2倍。( )

（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

2、结果反馈：

3、反思总结：

今天，我们共同认识了一位新朋友，请同学们试着介绍你的朋友，好吗?

你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。

圆的认识教学设计一等奖8

教学内容：

人教版六年级上册教材第57-58页内容和“做一做”及第60页的第1—5题。

教学目标：

1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.。

教学难点:

画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：

投影仪、课件等

教学过程：

一、创设情境，引入复习

《圆的认识》教学设计清小花朝珺1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？

3、出示圆片图形：

（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）

【设计意图：通过复习旧知，找出生活中的圆形物体，让学生进一步感受数学来源于生活，提高其学习的兴趣。】

二、探索新知

（一）认识圆心、直径和半径。

1、教师课件出示自学提纲，自学课本p56-57

（1）生拿出准备好的一个圆纸片。

（2）课本第58页动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？

（3）指出纸片的圆心、直径和半径。并在剪下的圆中分别标出。

2、自学，教师巡回指点，发现难点。

3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

4、小组讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系?

不在同一个圆中呢？

（4）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

板书：

①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;《圆的认识》教学设计清小花朝珺

(2)第58页“做一做”第1题。

【设计意图：学生在老师的精心安排下积极参与到学习的活动中，通过学生折一折、量一量、议一议等活动，让学生自己认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征。体现了学生的自主学习的能力。】

（二）画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。

4、完成第58页“做一做”第2题。

【设计意图：让学生仍然采用自学为主，让他们自己动手探索画圆的方法，充分尊重其

主动性，让他们自己在相互的交流中学会了画圆，掌握了画圆的技巧。】

三、巩固练习

1、判断，并说明理由。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

2、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。

画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

3、完成第60页的第2、3题。

生独立完成后，再由学生自己讲评。

4、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？（即第60页的第4题）

学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。

小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题

5、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

四、总结梳理

这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。

作业：完成第60页的第1、5题。

板书设计：

圆的认识

①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;

圆的认识教学设计一等奖9

教学目标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析

重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具：教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形—–直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认。

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

圆的认识教学设计一等奖10

一、课题引入

1、课件出示：圆这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面……）

2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏）

3、有什么感受？难怪20xx多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。

4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。

二、在画圆中，解读“圆”的概念

1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？

预设：利用圆形物体描圆；利用工具画圆（有小孔的木条、绳子、圆规）

如果有学生用物体描圆，师则引导假如我们身边没有这些圆形物体，你准备怎么办？学生一下子想不出来，则课件出示：有小孔的木条、绳子。

2、学生说说利用工具怎样画圆，可以请学生演示。

3、其实，很多同学知道还有专门的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?

4、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？

（预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。）

5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?

预设：因为圆规两脚间的距离没有变；就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。

6、自学圆的各部分名称及关系

生看书自学反馈给黑板上（或自己画的圆画出一条半径、直径，再标上字母）

7、学生画制定的圆：分别画r=2cm,d=2cm的圆

三、在运用中体验圆与半径、圆心的关系

让大家在一张正方形纸上画一个最大的圆，怎么画？

学生思考后动手操作、反馈

预设：学生有不成功的作品，则让大家一起分析；有成功的作品让他说方法。引导学生理解在正方形画最大圆的关键：

①如何找到圆心（圆的位置）②如何确定半径（圆的大小）

师：

（借助PPT动态演示找正方形中心点的过程）这就是圆心。接着确定半径，有了圆心和半径，就可以画出一个最大的圆。（让学生修正自己的作品）

四、拓展与延伸

师：其实，今天我们对圆的认识还是很初步，关于圆你还想学习知道些什么？（生说）

师：圆与正方形有什么不同？为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？这些问题，同学们课后去思考。

圆的认识教学设计一等奖11

一、教学目标的设计。

1、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。《圆的认识》主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等，它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

2、学情分析

在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低，小组合作意识不强，鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时，而圆是平面曲线图形，学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

3、课标要求

学生的学习过程是一个主动建构的过程，教学中力求发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，激活学生的已有知识经验，激发学生学习热情，让学生自己在实践中产生问题，自己探究、尝试，修正错误、总结规律，从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识，主动获取知识。

本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线，采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动，启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论，让学生主动探索、主动交流、主动提问，并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生在动手中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法。

4、教学目标

基于以上的分析，我确定本节课的教学目标是：

(1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

(2)通过创设情境，学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

(3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。

【教学重点】认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法。

【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。

【教学用具】学生：圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。老师：圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。

二、教学活动设计

(一)、创设情境，观察积累。

1.课件出示三种车轮不同的赛车：“猜一猜，哪辆赛车会胜出?”(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车，你会乘坐那一辆呢?为什么?除了快之外还有别的原因吗?是什么原因，第三辆车跑的又快又稳?课件显示车轮渐渐变为圆。其实圆在日常生活中有着广泛的应用，你在那儿见过圆?把车轮做成圆形，车子就跑的又快又稳，有什么科学根据吗?在圆形里会藏着那些秘密呢?这节课我们就来学习圆的初步认识。板书：圆的初步认识

2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形，除了圆你还认识那此图形?

生：长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体……

你你能给这些图形分分类吗?(课件演示)分成立体图形和平面图形，还有不同的分法吗?把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。板书：圆是平面上的曲线图形。

【利用学生比较感兴趣的赛车游戏，让学生去观察，发现其中的数学知识，进而抽出——圆，目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣，并为学习新知积累学生的知识表象。生活中，你在那见过圆形的物品?使学生感受到生活中处处有数学。回顾以前所学的有关平面图形和立体图形，进行分类，为学习新知作铺垫】。

(二)、组织学生，操作发现。

1.教学圆各部分的名称及关系。

(1)做圆的方法：昨天我给同学们布置了一个任务，让大家在纸上想办法画一个圆，然后把在纸上画好的圆剪下来，谁愿意告诉大家你是怎么做的?(用圆规或用圆形物印)

(2)折纸：拿出你剪的圆形纸片，跟老师一起对折—打开—出现一条折痕，为了看得清楚，用直尺和彩笔画出折痕。换个方向再折再画一条。别停下来，继续折，继续画，比比谁折得快、画得多。

师：还能折吗?画得完吗?你发现了什么?这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。这一点叫做圆心，一般用字母O表示。什么是圆心?(老师帖圆形纸，板书—)

(3)认识半径、直径及其关系

其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识，下面请大家以小组为单位，通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。比比看哪个小组发现得多。

小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。(配合学生汇报，教师进行动画演示。)

小组：我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上，而且这此折痕长度都相等。你是怎么知道这些折痕都想等的?师：我们把圆里面象这样的线段叫直径，你能用自己的话说一说什么叫直径?直径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)

小组：我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段，这些线段也都相等。师：我们把圆里象这样的线段就叫做半径。你能用自己的话说一说什么叫半径?半径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)

)在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?猜一猜?要想知道我们猜的对不对，怎么办?(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。你是怎样检验的?(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?为什么?

图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是?为什么?

【用”情境激趣–自主探究–归纳总结–应用深化”的活动化教学模式，使学生在了解圆各部分名称的基础上，自己发现圆的各部分特征。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置，通过创设情境、激励等手段，不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生在主动建构的过程中掌握数学的一些思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养了学生的实践能力和创新意识。】

2.学习画圆的方法

画一个3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。(如果你有困难，可以看课本57页中用圆规画圆的方法，也可以向组内的同学请教)

1.自学并尝试画圆。

2.交流画法。(定圆心、定半径、画圆)

3.了解半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。

4.画一个直径是10厘米的圆。

(三)、引导学生，总结归纳

同学们，这节课有什么收获?

【评析：让学生回顾本堂课的收获，给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间，有利于培养学生的反思意识。】

三、布置作业

完成课本练习二十的1、2题。

圆的认识教学设计一等奖12

教学内容：

人教版数学第十一册第四单元。

教材分析：

学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。

教学理念：

今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法，即学会学习。

学情分析：

学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。学习目标：

1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。

2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。

3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义。

4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。

教学重点及解决措施：

在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。

教学难点及解决措施：

通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教具准备：

1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

2、实物若干。

3、课件。

教学过程：

一、创设情境，感知概念。

1、师：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？

2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）

3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆）

[设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。]

二、探究感悟，理解概念。

1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。

2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？

3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。

4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。

[设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。]

三、交流反馈，形成概念。

1、自学画圆

我们先研究圆的画法：

1）老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

2）学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆）

3）用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆（介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪些问题？

4）师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

5）学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式进行。

（至此，实现了学习目标1）

2、探讨圆心。（小组合作）

（出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上下对折，打开；出现一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，换个方向对折打开；再换个方向对折打开 ?? 反复折几次，你发现这几条折痕怎么样？

师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。

什么叫圆心？学生回答后出示概念。

圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。

3、探讨半径（小组合作）

（出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。

什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。

4、探讨直径（小组合作）

（出示自学提示三）拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。

什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。（至此，实现了学习目标2、3）

5、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。

板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆）

（至此，实现了学习目标4）

[设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]

6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）

四、应用概念，解决问题：（课件出示）

1）我能找：课本57页第1题。（检测学习目标2）

用彩色笔描出下面圆的半径和直径。（图略）

（2）我能画：课本57页第2题。（检测学习目标1）

用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

（3）我能填：（在同一个圆内）（检测学习目标4）

半径３厘米１.５分米 a米

直径１０分米 b米

（4）我能说：对的打“√”，错的打“×”。（检测学习目标2、3）

①连接圆心和圆上的直线叫半径。（）

②两端都在圆上的线段叫直径。（）

③圆里有无数条半径和直径。（）

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

2、拓展练习：

用圆创造出美丽的图案！

[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]

五、反思过程，总结提高。

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

2、你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？

我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）

[设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。]

板书设计：圆的认识

圆心（o）——定位置

半径（r）——定大小——无数条——相等

直径（d）——无数条——相等

d=2rr=d÷2 （同圆或等圆中）

教学反思：

这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的：

一、从生活实际引入，激发了学生的探索欲望。

兴趣是最好的老师,为了激发学生的积极性和好奇心,课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。接着通过摸圆游戏活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。

二、恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点。

探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：

1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着让学生结合我出示的自学提纲自学圆的各部分名称有哪些?然后通过在圆中找圆心,半板和直径让他们准确理解数学概念，

2、有了上一环节的铺垫，让学生猜想圆的特征，然后通过画一画、量一量、折一折的方法验证半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。

3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。

4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与，收到了较好的教学效果。

本环节通过让学生操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力。

三、教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。

在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又提高了学生的动手操作能力。

四、最后作业的分层布置，充分考虑了学生的共性和差异性，使不同层次的学生，均能得到发展和提高。

值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。

圆的认识教学设计一等奖13

一、教学目标

（一）知识与技能：根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法：了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观：通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

1．谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？

（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……

（2）复习长方形、正方形的面积公式、长方形、正方形的周长公式

（3）今天我们要认识“圆”。（板书课题：圆的认识。）

2．列举生活实例。教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）

（二）利用素材，尝试画圆

1．尝试运用不同的工具画圆。

教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？

预设：

（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；

（2）用三角尺；

（3）用圆规……

2．运用圆规画圆。

（1）认识圆规。

课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

（3）用圆规画圆

学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。教师总结圆规画法。（学生）

教师：说说用圆规画圆要注意什么？

定点（固定住针脚）定长（两只脚之间的距离不随意改变）旋转（带铅笔的脚围绕针脚旋转一周）

（三）认识圆的各部分名称

1．展示几份学生用圆规画的圆。

2．自学教材，学习圆的各部分名称和概念。

（1）教师：想了解更多圆各部分的名称吗？请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。（学生看书自学。）

（2）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。加深对各部分名称的理解。

（圆心：用手指着58页上半页作图，针尖所指的点，感悟圆心。

移动同一个圆，引导学生观察，圆心决定圆的位置。

半径概念：齐读找出关键内容。连接圆心和半径上任意一点。半径的一端是圆心，一端是圆上任意一点。用铅笔在圆画一条半径。10秒钟比赛，看谁画的半径最多？想一想，如果没有时间限制，在圆中你能画多少条半径？同一个圆里有（无数）条半径，每条半径的长度都相等。观察，半径不同，圆的大小不一样，得出结论，半径决定圆的大小。

直径概念：齐读找出关键内容。通过圆心，两端在圆上。用铅笔在圆上画一条直径。小组合作，把一个圆对折，观察这条折痕是什么？（直径）再把圆对折，两条直径的交点是什么？30秒，你能折出多少条直径？如果时间无限长，你能折出多少条直径？想一想，一个圆里，有多少条直径？同一个圆里，圆有（无数条）直径，他们的长度都（相等）。

（3）练习：在纸上画一个半径是2厘米的圆。

（4）判断图中哪些是直径，哪些是半径。说说为什么？

（四）探索半径、直径的关系

（1）量一量：选2名学生上台量一量两个圆的半径和直径。引导学生观察直径和半径的关系。（发现：在同圆或等圆中，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）

（2）同圆中演示，同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。强调，在相同的圆里或同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的2倍。

（五）练习巩固

（六）拓展与应用

1．解释生活现象。

通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：餐桌为什么做成圆形？

2．课后思考：篮球场中间的圆怎么画？

圆的认识教学设计一等奖14

一说教材

1教学内容

“圆的认识”是人教版第十一册第四单元的内容，它是几何初步知识，既是一节起始课，也是学习“圆的周长”，“圆的面积”，“圆柱”，“圆锥”的基础。

学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已经有了初步认识，但是都是直观的表象认识，这节课将更深入的去认识圆。

二教学目标

本节课的教学目标是

1 使学生认识圆，知道圆各个部分的名称。

2 掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆中，半径和直径的关系。

3 经历圆的认识过程，让学生通过直观操作，猜测，交流，反思等活动，获得基本知识和技能，发展学生的思维能力。

教学重点：进一步认识圆的特征，直径与半径的关系。

教学难点：理解圆心，半径与圆的位置，圆的大小的关系。

三教法学法

设计具体有现实意义的情景导入新课，激发学生的学习兴趣，不着痕迹地将学生带入圆的研究之中。六年级的学生的动手操作能力与思维能力已经有了较大发展，本课的学习主要是让学生通过自己的动手操作、交流思考、讨论归纳等活动，自主探索，深入地认识圆，了解圆。

四教学过程

1 创设情景，引入新课

通过小明家距离学校300米，分析小明家的具体位置这一贴近生活的实例，引导学生得出小明家的位置实际上是在以学校为中心，300米为半径的一个圆上，让学生感知圆心，半径，圆是有无数个点组成，从而揭示本课的学习任务——圆的认识。

2 自主探索，学习新知

通过折一折，量一量，想一想等活动，让学生亲身体验和发现，折痕都交于一点，即圆心。所有折痕都经过圆心，引出半径直径的感念，并且得出半径和直径都有无数条。

再通过量的方法和分析推理的方法讨论半径和直径的关系，从而得出同圆或等圆中，直径是半径的2倍。

3归纳小结，提升认识

(1)设计在一个圆内找半径直径的练习，加强学生对半径直径概念的理解：直径和半径都是经过圆心的线段，半径的两个端点一个是圆心，一点在圆上，直径是经过圆心，两个端点在圆上。

(2)归纳小结本节课中学生对圆的认识，并提出墨子的“一中同长”的说法，让学生思考。通过对长方形，正方形，三角形等图形的对比，让学生更好的理解“一中同长”就是对圆的特征的最好诠释。

圆的认识教学设计一等奖15

一、说教材：

在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。

二、说学生

曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决能力。

三、说教学目标

1、认识圆各部分的名称，知道圆的各部分名称。

2、掌握圆的特征以及在同一个圆里半径和直径的关系；

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

四、说重点

掌握圆的特征以及在同一个圆里半径和直径的关系；

五、说难点

掌握三种画圆的方法。

六、说教学过程

（一）口算练习

（二）板书课题

今天我们学习圆的认识

同学们生活中有很多关于圆的物品，老师搜集了一些，请同学们欣赏，课件出示。

同学们你们能举出生活中有关有的物品的例子吗？

同学们刚才你们都谈到了有关圆的物品的面，是的圆是平面图形，以前我们还学过很多平面图形，谁能举例？（同学们可能会谈到长方形、正方形、三角形等）

如果让大家用最快的速度剪一个图形，你剪哪个图形？为什么？进而引出圆是曲线图形，有别与前面学过的直线图形。

（三）出示学习目标

1、了解三种画的方法；

2、掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，以及直径与半径的关系。

（四）请同学们在小组里用准备的工具画圆，看哪个小组方法多，圆画的最好。

（五）各小组汇报

1、实物画圆

2、绳子画圆

3、圆规画圆

4、教师总结，画圆的历史

圆的认识教学设计一等奖16

教学目标

1、通过折纸活动，探究并发现圆是轴对称图形。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、通过折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

4、运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：体会圆的对称性。

教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教学过程

一、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、导入新课：这个单元我们认识了一个新的几何图形——圆，圆是轴对称图形码？今天这节课我们就来研究圆的对称性。

二、探究新知

1、理解圆是轴对称图形

（1）圆是轴对称图形码？你是怎么知道的？

引导学生自己动手操作，将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。

（2）让学生说说自己的发现。

2、圆的对称轴

（1）圆有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。

（2）学生动手操作

（3）提问：通过操作和交流，你有什么发现？

（4）比较发现：同学们，我们一共学习了多少种图形？我们所学过的这些图形中有哪些是轴对称图形呢？这些图形分别有几条对称轴？

师：平行四边形为什么不是轴对称图形？

3、应用圆的对称性

师：你有办法找出一个圆的圆心吗？

师指出将圆对折一次后，再对折，两条折痕相交的这一点就是圆心，你知道为什么吗？

4、画出图形的对称轴。

5、找出第5页各图形的对称轴。

三、巩固练习

1、完成练一练第1-3题

进一步巩固学生对圆的相关知识的掌握。

2、“练一练”第4题，你们发现了什么？

（1）正方形旋转90度与原图形重合。

（2）等边三角形旋转120度与原图形重合。

（3）圆无论旋转多少度都与原图形重合。

（4）圆有很好的旋转对称性。

四、总结

这节课我们又学习了圆的另一个特征—圆的对称性，圆是轴对称图形，圆的对称轴有无数条，直径所在的直径是圆的对称性。

圆的认识教学设计一等奖17

教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

在探索中发现圆的特征。

教学难点：

理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：

圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。

教学过程：

一、比较平面图形的不同，导入新课

今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。

二、画圆，初步感知圆的特征

1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

（1）学生初次画圆

你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。

试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？

（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）

请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）

设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。

（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师板画半径）。

（教师引导学生观察并总结半径的特点。）

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（板画直径）

（教师引导学生观察并总结直径的特点。）

师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？

（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？

（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）

我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？

（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）

每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？

（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）

教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r，r=d÷2。

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作，对圆的知识有了一定的感性认识的基础上，让学生自学课本，再通过互相交流，使学生逐步建立了完整的正确的概念。

五、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。

2、画一个直径60米的圆。

老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。

然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。

设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。

圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）

看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

六、总结全课

好了，这节课的时间也差不多了。通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。

同学们的收获都不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

评析：

根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。

1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。

心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。在引导学生学习圆的画法，认识圆的各部分名称及研究圆的特征时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、折一折、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”

2、以生为本，自主探究。

本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。而且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如通过问题情景让学生自主探索，让学生小组合作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。

3、师生、生生的互动，使生成的内容更加丰富，教师创设激起学生探究的问题情境，发挥好“启发者，组织者”的作用，多让学生说消除他们畏惧心理，用激发激励的语言评价学生，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。从各种有用信息中，不断体验到成功的喜悦，增强了学生的参与意识，形成了学习的内驱力。